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教您運用整除特性來秒殺公務(wù)員行測考試

2015-01-07

公務(wù)員行測考試

整除特性:整除就是兩個整數(shù)相除,得到的商也是整數(shù)的過程我們稱為整除。

2的整除特性:末一位數(shù)能被2整除,那么這個數(shù)就能被2整除;

4的整除特性:末兩位數(shù)能被4整除,那么這個數(shù)就能被4整除;

8的整除特性:末三位數(shù)能被8整除,那么這個數(shù)就能被8整除;

3的整除特性:一個數(shù)的各個位數(shù)字之和能被3整除,則這個數(shù)字就能被3整除;

9的整除特性:一個數(shù)的各個位數(shù)字之和能被9整除,則這個數(shù)字就能被9整除;

7,11,13的整除特性:

能被7,11或13整除的數(shù)的特征是這個數(shù)的末三位數(shù)字與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被7,11或13整除。

利用整除特性解題,能大大縮短做題速度提高做題精度。下面我們就通過幾個例子來具體介紹一下整除特性的一個應(yīng)用。

【題目1】師徒二人負責(zé)生產(chǎn)一批零件,師傅完成全部工作數(shù)量的一半還多30個,徒弟完成了師傅生產(chǎn)數(shù)量的一半,此時還有100個沒有完成,師徒二人已經(jīng)生產(chǎn)多少個?

A.320    B.160    C.480    D.580

【答案】C

【解析】本題如果通過列方程來解決稍費時間,但如果利用整除特性會更快。由于徒弟完成的數(shù)量是師傅的一半,則師徒二人已經(jīng)生產(chǎn)的零件個數(shù)是3的倍數(shù),因此答案選C。

【題目2】某單位組織員工去旅游,要求每輛汽車坐的人數(shù)相同。如果每輛車坐20人,還剩下2名員工;如果減少一輛汽車,員工正好可以平均分到每輛汽車。問該單位共有多少名員工?( )

A.244 B.242

C.220 D.224

【答案】B

【解析】這道題是道余數(shù)問題,如果運用常規(guī)方法也就是列方程法,會增加考生的做題時間,不利于考生的發(fā)揮。根據(jù)題意,這道題可以采用整除特性思想,也就是總?cè)藬?shù)減去2后是應(yīng)該是20的倍數(shù)。四個選項只有第二個選項即242滿足條件,所以選擇B。

【題目3】小姜把平時節(jié)省下來的全部五分硬幣先圍成一個正三角形,正好用完,后來又改圍成一個正方形,也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣,則小紅所有五分硬幣的總價值是( )。

A.1元 B.2元

C.3元 D.4元

【答案】C

【解析】這道題如果采用方程法思想,不利于快速求解本題目。但是如果采用整除特性思想,會起到事半功倍的效果。根據(jù)題意,硬幣能圍成正三角形,說明硬幣數(shù)量一定是3的倍數(shù),則錢也一定是3的倍數(shù),即能被3整除。而四個選項中只有C項能被3整除,滿足題目,所以選C。

【題目3】一個四位數(shù)“□□□□”分別能被15、12和10除盡,且被這三個數(shù)除盡時所得的三個商的和為1365,問四位數(shù)“□□□□”中四個數(shù)字的和是多少?( )

A.17 B.16

C.15 D.14

【答案】C

【解析】根據(jù)題意,利用整除特性,這個四位數(shù)能被15、12和除盡,說明數(shù)字能被12、15整除,因為12、15有共同的特性,都能被3整除,也就是這個數(shù)的各個位數(shù)和能被3整除,即數(shù)字之和是3的倍數(shù)。只有C選項滿足題意。

【題目4】在一次測驗中,小華答對4道題,小明答錯題目總數(shù)的1/6,兩人都答對的題目是總數(shù)的1/4。那么乙答對了多少題?

A.10 B. 8 C. 20 D. 16

【答案】A

【解析】由“小明答錯題目總數(shù)的1/6”即題目的總數(shù)=小明答對的題目數(shù)×(6/5),利用整除特性思想,顯然小明答對的題目數(shù)是5的倍數(shù),首先排除B、D;將20代入題目,假如小明答對的題目數(shù)為20道,又因為小華答對4道題,則題目的總數(shù)為24道,所以兩人都答對的題目數(shù)為6道,與小華答對4道題矛盾,排除C,所以選擇A。

【題目5】甲、乙、丙三人合修一條公路,甲、乙合修6天修好公路的1/3,乙、丙合修2天修好余下的1/4,剩余的三人又修了5天才完成。共得收入1800元,如果按工作量計酬,則乙可獲得收入為( )

A.330元    B.910元    C.560元    D.980元

【答案】B

【解析】本題屬于工程類問題,常規(guī)方法是通過列方程來解,但解方程比較困難。本題問的是乙可獲得收入是多少,事實上,乙總共工作了13天,那么收入應(yīng)該為13的倍數(shù),結(jié)合選項,答案為B

【題目6】用一張長1007毫米、寬371毫米的長方形紙,剪成多個面積相等且盡可能大的正方形。長方形紙后沒有剩余,則這些正方形的邊長是( )毫米。

A.19 B.53

C.79 D.106

【答案】B

【解析】根據(jù)題意,正方形的邊長是1007與371的約數(shù),也就是1007與371都能被正方形的邊長整除,結(jié)合代入排除法,只有B選項符合題意,所以選擇B。

【題目7】甲、乙兩人共有260本書,其中甲的書有13%是專業(yè)書,乙的書有12.5%是專業(yè)書,問甲有多少本非專業(yè)書?( )

A.75 B.87

C.174 D.67

【答案】B

【講授說明】利用整除特性求解,結(jié)合代入排除法。根據(jù)“甲的書有13%是專業(yè)書”知,甲的非專業(yè)書占87%,即甲的非專業(yè)書一定是87的倍數(shù)。排除A、C,假如甲的非專業(yè)書有87本,則甲總共有書100本,乙總共有書160本,所以乙有專業(yè)書12.5%×160=20本,滿足題意,所以選擇B。

通過以上題目的應(yīng)用,相信大家對數(shù)字特性當(dāng)中的整除特性已經(jīng)有了很大的認識,尤其是在考場上,整除特性在計算過程中存在很大的優(yōu)勢,同時數(shù)字特性思想通常和代入排除思想結(jié)合在一起運用,所以希望廣大考生一定要多練習(xí),在練習(xí)中掌握這種特性,相信大家一定會有很大的收獲。

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