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公務(wù)員行測(cè)考試:數(shù)學(xué)運(yùn)算核心公式

2015-01-08

公務(wù)員行測(cè)考試

一、棄9驗(yàn)算法

利用被9除所得余數(shù)的性質(zhì),對(duì)四則運(yùn)算的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)的一種方法,叫“棄9驗(yàn)算法”。

用此方法驗(yàn)算,首先要找出一個(gè)數(shù)的“棄9數(shù)”,即把一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加,如果和大于9或等于9都要減去9,直至剩下的一個(gè)小于9的數(shù),我們把這個(gè)數(shù)稱為原數(shù)的“棄9數(shù)”。

對(duì)于加減乘運(yùn)算,可利用原數(shù)的棄九數(shù)替代進(jìn)行運(yùn)算,結(jié)果棄九數(shù)與原數(shù)運(yùn)算后的棄九數(shù)相等

注:1.棄九法不適合除法

2.當(dāng)一個(gè)數(shù)的幾個(gè)數(shù)碼相同,但0的個(gè)數(shù)不同,或數(shù)字順序顛倒,或小數(shù)點(diǎn)的位置不同時(shí),它的棄9數(shù)卻是相等的。這樣就導(dǎo)致棄9數(shù)雖相同,而數(shù)的實(shí)際大小卻不相同的情況,這一點(diǎn)要特別注意

二、傳球問(wèn)題核心公式

N個(gè)人傳M次球,記X=(N-1)^M/N,則與X接近的整數(shù)為傳給“非自己的某人”的方法數(shù),與X第二接近的整數(shù)便是傳給自己的方法數(shù)

三、整體消去法

在較復(fù)雜的計(jì)算中,可以將近似的數(shù)化為相同,從而作為一個(gè)整體消去

四、裂項(xiàng)公式

1/n(n-k) =1/k (1/(n-k)-1/n)

五、平方數(shù)列求和公式

1^2+2^2+3^2…+n^2=1/6 n(n+1)(2n+1)

六、立方數(shù)列求和公式

1^3+2^3+3^3…+n^3=[1/2 n(n+1) ]^2

七、行程問(wèn)題

(1)分別從兩地同時(shí)出發(fā)的多次相遇問(wèn)題中,第N次相遇時(shí),每人走過(guò)的路程等于他們第一次相遇時(shí)各自所走路程的(2n-1)倍

(2)A.B距離為S,從A到B速度為V_1,從B回到A速度為V_2,則全程平均速度V= (〖2V〗_1 V_2)/(V_1+V_2 ),

(3)沿途數(shù)車問(wèn)題:

(同方向)相鄰兩車的發(fā)車時(shí)間間隔×車速=(同方向)相鄰兩車的間隔

(4)環(huán)形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題:

異向而行,則相鄰兩次相遇間所走的路程和為周長(zhǎng)

同向而行,則相鄰兩次相遇間所走的路程差為周長(zhǎng)

(5)自動(dòng)扶梯問(wèn)題

能看到的級(jí)數(shù)=(人 速+扶梯速)×順行運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間

能看到的級(jí)數(shù)=(人 速-扶梯速)×逆行運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間

(6)錯(cuò)車問(wèn)題

對(duì)方車長(zhǎng)為路程和,是相遇問(wèn)題

路程和=速度和×?xí)r間

(7)隊(duì)伍行走問(wèn)題

V_1為傳令兵速度,V_2為隊(duì)伍速度,L為隊(duì)伍長(zhǎng)度,則

從隊(duì)尾到隊(duì)首的時(shí)間為:L/(V_1-V_2 )

從隊(duì)首到隊(duì)尾的時(shí)間為:L/(V_1+V_2 )

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